近日，我校数学与信息科学学院赵继红教授在耗散型偏微分方程大初值问题解的整体适定性方面取得新进展，发表SCI论文6篇，其中中科院2区1篇，3区4篇，4区1篇。
大初值问题解的整体适定性一直是当前国际偏微分方程领域研究的热点问题，例如由Clay研究所提出的七个千禧问题中有关不可压Navier-Stokes方程三维光滑解的整体存在性一直是悬而未决的开问题。近年来，赵继红教授及其合作者通过充分剖析所研究方程满足的代数结构，利用Fourier微局部分析，奇异积分算子理论，Besov空间理论以及加权技巧等近年来泛函分析和调和分析领域出现的一些新理论、新方法分别建立了生物学中的Keller-Segel方程，电流体动力学中的Poisson-Nernst-Planck方程，Navier-Stokes-Poisson-Nernst-Planck方程以及液晶领域具有Landau-De Gennes能量的共旋Beris-Edwards方程在临界Besov空间中几类大初值问题解的整体存在性。这些成果不仅丰富和发展了耗散型偏微分方程的整体适定性理论，更在研究过程中提出了新思想和新方法，能将其应用到更多的数学物理方程，具有重要的理论和应用意义。
该研究成果得到了国家自然科学地区基金（No.12361034）及陕西省科技厅面上项目（No.2022JM-034）的资助。(科研管理处、数学与信息科学学院 文/赵继红 审核/王晓玲、刘淳安）
论文链接:
1.https://doi.org/10.1016/j.aml.2023.108899
2.https://doi.org/10.1016/j.nonrwa.2024.104145
3.https://doi.org/10.1002/mma.9473
4.https://doi.org/10.1063/5.0156970
5.https://doi.org/10.3934/dcds.2024081
6.https://doi.org/10.1007/s40840-025-01835-3
